Вопрос школьника
Что значит, что функция у = х2 возрастает для неотрицательных значений х? б) Что значит, что функция у = х2 чётная? в) Сформулируйте основные свойства функции у = х2.
Ответ от учителя
а) Функция у = х2 возрастает для неотрицательных значений х означает, что при увеличении значения х на единицу, значение функции у также увеличивается. Другими словами, график функции у = х2 имеет положительный наклон на всей области определения, начиная с нуля.
б) Функция у = х2 чётная означает, что график функции симметричен относительно оси ординат (ось у). Другими словами, если заменить х на -х в уравнении функции, то получится тот же результат. Например, у(2) = 4, а у(-2) = 4.
в) Основные свойства функции у = х2:
1. Функция является параболой, график которой имеет форму буквы U.
2. Функция у = х2 является чётной.
3. Функция возрастает для неотрицательных значений х.
4. Функция у = х2 имеет минимум в точке (0,0).
5. Функция у = х2 является гладкой и непрерывной на всей области определения.
6. Функция у = х2 имеет бесконечный предел при приближении х к бесконечности.
