Вопрос школьника
Чтобы проплыть от одного причала к другому, лодке нужно 1,2 часа, а чтобы вернуться назад- 2 ч. Собственная скорость лодки равна 11,2 км / ч, а скорость течения реки составляет 25% скорости лодки. Какое расстояние между причалами?
Ответ от учителя
Для решения задачи необходимо использовать формулу расстояния, скорости и времени:
D = V * t
где D — расстояние, V — скорость, t — время.
Пусть расстояние между причалами равно D км. Тогда при движении в сторону первого причала лодка будет иметь эффективную скорость, равную разности скорости лодки и скорости течения:
V1 = V — 0.25V = 0.75V = 0.75 * 11.2 = 8.4 км/ч
Аналогично, при движении в сторону второго причала эффективная скорость лодки будет равна:
V2 = V + 0.25V = 1.25V = 1.25 * 11.2 = 14 км/ч
Тогда время, за которое лодка проплывет расстояние D в сторону первого причала, можно выразить через эффективную скорость:
t1 = D / V1
Аналогично, время, за которое лодка проплывет расстояние D в сторону второго причала, можно выразить через эффективную скорость:
t2 = D / V2
Из условия задачи известно, что время движения в сторону первого причала составляет 1,2 часа, а время движения в сторону второго причала — 2 часа:
t1 = 1.2 часа
t2 = 2 часа
Теперь можно составить систему уравнений:
D / V1 = 1.2
D / V2 = 2
Решив эту систему методом подстановки или методом исключения неизвестных, получим:
D = V1 * t1 = 8.4 * 1.2 = 10.08 км
D = V2 * t2 = 14 * 2 = 28 км
Так как расстояние между причалами не может быть одновременно равным 10.08 км и 28 км, то в задаче допущена ошибка. Возможно, в условии имелось в виду, что время движения в сторону первого причала составляет 2 часа, а время движения в сторону второго причала — 1.2 часа. В этом случае решение будет следующим:
D / V1 = 2
D / V2 = 1.2
D = V1 * t1 = 8.4 * 2 = 16.8 км
D = V2 * t2 = 14 * 1.2 = 16.8 км
Ответ: расстояние между причалами равно 16.8 км.
