Вопрос школьника
Чтобы выкачать воду из резервуара, ставят насос, выкачивающий 30 л в минуту; через 50 мин берут другой насос, выкачивающий 70 л в минуту, и насосы работают вместе 45 мин. За какое время могла бы быть выкачана вода, если бы с самого начала работали оба насоса вместе?
Ответ от учителя
Если оба насоса работают вместе, то они выкачивают 30 + 70 = 100 л в минуту.
Пусть время, за которое выкачивается вода, равно t минут.
Тогда объем воды, который нужно выкачать, равен V = 100t л.
Если первый насос работает 50 минут, то он выкачивает 30 * 50 = 1500 л воды.
Оставшееся количество воды, которое нужно выкачать, равно V — 1500 л.
Для этого используется второй насос, который работает 45 минут.
За это время он выкачивает 70 * 45 = 3150 л воды.
Таким образом, общее количество выкачанной воды равно 1500 + 3150 = 4650 л.
Из уравнения V = 100t получаем, что t = V / 100 = 4650 / 100 = 46,5 минут.
Ответ: если бы оба насоса работали вместе с самого начала, то вода была бы выкачана за 46,5 минут.
