Вопрос школьника
Чтобы заполнить сосуд, имеющий форму куба, потребовалось 230 г жидкости. Сколько жидкости вмещает сосуд, имеющий форму куба, ребро которого вдвое больше?
Ответ от учителя
Если объем жидкости, необходимый для заполнения куба, равен 230 г, то это значит, что объем куба равен 230 мл (так как плотность воды приблизительно равна 1 г/мл).
Чтобы найти объем куба, ребро которого вдвое больше, нужно возвести это число в куб и умножить на 8 (так как объем куба пропорционален кубу длины его ребра).
Таким образом, объем куба с ребром, вдвое большим, будет равен:
(2a)^3 * 8 = 8 * 2^3 * a^3 = 64a^3
где a — длина ребра первоначального куба.
Подставляя значение объема первоначального куба, получаем:
64a^3 = 230
a^3 = 230/64
a = (230/64)^(1/3)
a ≈ 2,63
Таким образом, длина ребра куба, вдвое большего, будет примерно равна 2,63 * 2 = 5,26 см.
Объем этого куба будет равен:
(2a)^3 = 8a^3 ≈ 8 * 2,63^3 ≈ 303,6 мл
Ответ: сосуд, имеющий форму куба, ребро которого вдвое больше, вмещает примерно 303,6 мл жидкости.
