Вопрос школьника
Чугунная «баба» массой 300 кг, падает с высоты 8м и ударяет в сваю, забивая ее в землю. Найдите кинетическую энергию «бабы» в момент удара о сваю.
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо использовать формулу для кинетической энергии:
E = (mv^2)/2,
где E — кинетическая энергия, m — масса тела, v — скорость тела.
Сначала найдем скорость «бабы» перед ударом о сваю. Для этого воспользуемся формулой для потенциальной энергии:
Ep = mgh,
где Ep — потенциальная энергия, m — масса тела, g — ускорение свободного падения (принимаем равным 9,8 м/с^2), h — высота падения.
Подставляем известные значения:
Ep = 300 * 9,8 * 8 = 23 520 Дж.
Так как потенциальная энергия в начальный момент равна кинетической энергии в конечный момент, то:
E = Ep = 23 520 Дж.
Теперь найдем скорость «бабы» перед ударом о сваю. Для этого воспользуемся формулой для скорости:
v = √(2E/m),
где v — скорость, E — кинетическая энергия, m — масса тела.
Подставляем известные значения:
v = √(2 * 23 520 / 300) ≈ 34,3 м/с.
Таким образом, кинетическая энергия «бабы» в момент удара о сваю составляет около 23 520 Дж.