Вопрос школьника
Чугунная деталь массой 50 кг нагрета до температуры 600 К, а стальная деталь массой 5 кг нагрета до температуры 800 К. Какая деталь обладает большей энергетической светимостью и во сколько раз?
Ответ от учителя
Для ответа на данный вопрос необходимо использовать формулу для расчета энергетической светимости тела:
L = σ * A * T^4
где L — энергетическая светимость, σ — постоянная Стефана-Больцмана (5,67 * 10^-8 Вт/м^2*К^4), A — площадь поверхности тела, T — температура тела в Кельвинах.
Для расчета площади поверхности тела можно использовать формулу:
A = 4 * π * r^2
где r — радиус тела.
Для чугунной детали:
T1 = 600 К
m1 = 50 кг
r1 = (3 * m1 / (4 * π * ρ1))^(1/3), где ρ1 — плотность чугуна (около 7000 кг/м^3)
A1 = 4 * π * r1^2
L1 = σ * A1 * T1^4
Для стальной детали:
T2 = 800 К
m2 = 5 кг
r2 = (3 * m2 / (4 * π * ρ2))^(1/3), где ρ2 — плотность стали (около 7800 кг/м^3)
A2 = 4 * π * r2^2
L2 = σ * A2 * T2^4
Подставляя числовые значения, получаем:
L1 = 1,5 * 10^6 Вт
L2 = 1,1 * 10^5 Вт
Таким образом, чугунная деталь обладает большей энергетической светимостью в 13,6 раза (округляем до одного знака после запятой).
