Вопрос школьника
Цена товара была дважды снижена на одно и то же число процентов. На сколько процентов снижалась цена товара каждый раз, если его первоначальная стоимость 400 р., а окончательная 256 р.? Совет. Используйте ход рассуждения, данный в задаче 487.
Ответ от учителя
В задаче 487 мы выяснили, что если цена товара снижается на $x$ процентов, то новая цена будет равна $0.01(100-x)$ от старой цены.
В данной задаче мы знаем, что цена товара была снижена дважды на одно и то же число процентов. Обозначим это число за $y$. Тогда первое снижение цены привело к тому, что цена стала равна $0.01(100-y)$ от первоначальной цены, а второе снижение цены привело к тому, что цена стала равна $0.01(100-y)$ от уже сниженной цены.
Таким образом, мы можем записать уравнение:
$$0.01(100-y)cdot0.01(100-y)cdot400=256$$
Решая это уравнение, мы получаем:
$$0.01(100-y)^2=0.64$$
$$(100-y)^2=64$$
$$100-y=8$$
$$y=92$$
Таким образом, цена товара была снижена на 92 процента каждый раз.
