Вопрос школьника
Центральный угол AOB равен 60°. Найдите длину хорды AB, на которую он опирается, если радиус окружности равен 5.
Ответ от учителя
Центральный угол AOB равен 60°, что означает, что он составляет треть от полного угла в 180°. Таким образом, угол AOB является остроугольным.
Для нахождения длины хорды AB можно воспользоваться формулой:
AB = 2r * sin(θ/2),
где r — радиус окружности, а θ — центральный угол, на который опирается хорда.
Подставляя значения, получаем:
AB = 2 * 5 * sin(60°/2) ≈ 8.66.
Таким образом, длина хорды AB, на которую опирается центральный угол AOB, равна примерно 8.66.
