Вопрос школьника
Ответь развернуто и подробно на вопрос — Центральный угол на 35° больше вписанного угла, опирающегося на ту же дугу. Найдите каждый из этих углов,
Ответ от учителя
Для решения этой задачи нам нужно знать, что центральный угол и вписанный угол, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны по мере этой дуги. То есть, если дуга имеет меру x градусов, то центральный угол и вписанный угол, опирающиеся на эту дугу, будут равны x градусов.
Пусть вписанный угол имеет меру y градусов. Тогда центральный угол будет иметь меру y + 35 градусов, согласно условию задачи.
Так как эти углы опираются на одну и ту же дугу, то мы можем записать уравнение:
y + (y + 35) = x
где x — мера дуги, на которую опираются углы.
Решим это уравнение относительно y:
2y + 35 = x
2y = x — 35
y = (x — 35)/2
Таким образом, мы нашли меру вписанного угла. Чтобы найти меру центрального угла, нужно прибавить к этому значению 35:
y + 35 = (x — 35)/2 + 35 = (x + 25)/2
Таким образом, мы нашли меру центрального угла.
Ответ: мера вписанного угла равна (x — 35)/2 градусов, а мера центрального угла равна (x + 25)/2 градусов.
