Вопрос школьника
Цепочка массой m = 0,8 кг и длиной x = 1,5 м лежит так, что один её конец свешивается со стола. Цепочка начинает соскальзывать, когда свешивающаяся часть составляет η = 1/3 её длины. Какую скорость будет иметь цепочка к концу соскальзывания
Ответ от учителя
Для решения задачи необходимо использовать законы сохранения энергии и импульса.
Первым делом найдем высоту, на которой находится центр масс цепочки в начальный момент времени. Для этого воспользуемся формулой для потенциальной энергии:
Ep = mgh
где m – масса цепочки, g – ускорение свободного падения, h – высота центра масс над поверхностью стола.
Ep = 0,8 кг * 9,81 м/с² * 1,5 м = 11,76 Дж
Так как цепочка свешивается со стола, то начальная скорость центра масс равна нулю. Поэтому закон сохранения энергии можно записать в виде:
Ep = Ek
где Ek – кинетическая энергия цепочки в конце соскальзывания.
Ek = (mv²)/2
где v – скорость цепочки в конце соскальзывания.
Таким образом, получаем уравнение:
0,8 кг * 9,81 м/с² * 1,5 м = (0,8 кг * v²)/2
v² = 11,76 м²/с²
v = √11,76 м/с ≈ 3,43 м/с
Ответ: скорость цепочки к концу соскальзывания составит около 3,43 м/с.
