Вопрос школьника
Цезиевый катод фотоэлемента освещают светом натриевой лампы с длиной волны λ = 600 нм. Определить скорость вырываемых из катода фотоэлектронов, если красная граница фотоэффекта для цезия λ0 = 650 нм.
Ответ от учителя
Для определения скорости вырываемых из катода фотоэлектронов необходимо использовать формулу Эйнштейна для фотоэффекта:
E = hν — φ,
где E — энергия вырываемых электронов, h — постоянная Планка, ν — частота света, φ — работа выхода электронов из катода.
Частота света связана с его длиной волны следующим образом:
ν = c/λ,
где c — скорость света.
Таким образом, для света натриевой лампы с длиной волны λ = 600 нм частота света будет:
ν = c/λ = 3*10^8 м/с / 600*10^-9 м = 5*10^14 Гц.
Работа выхода электронов из катода цезия φ = hν0, где ν0 — частота света, при которой начинается фотоэффект для данного металла. Для цезия красная граница фотоэффекта λ0 = 650 нм, что соответствует частоте света:
ν0 = c/λ0 = 3*10^8 м/с / 650*10^-9 м = 4.6*10^14 Гц.
Таким образом, работа выхода электронов из катода цезия будет:
φ = hν0 = 6.63*10^-34 Дж*с * 4.6*10^14 Гц = 3.05*10^-19 Дж.
Теперь можно определить энергию вырываемых электронов:
E = hν — φ = 6.63*10^-34 Дж*с * 5*10^14 Гц — 3.05*10^-19 Дж = 2.95*10^-19 Дж.
Скорость вырываемых электронов можно определить из их энергии:
E = mv^2/2,
где m — масса электрона, v — его скорость.
Таким образом, скорость вырываемых электронов будет:
v = sqrt(2E/m) = sqrt(2*2.95*10^-19 Дж / 9.11*10^-31 кг) = 6.6*10^5 м/с.
Ответ: скорость вырываемых из катода фотоэлектронов при освещении его светом натриевой лампы с длиной волны λ = 600 нм будет равна 6.6*10^5 м/с.
