Вопрос школьника
Цилиндр разделён на двое подвижным поршнем массой m и площадью s. В горизонтальном положении цилиндра давление по обе стороны поршня одинаково и равно р. Найти давление р1, возникшее над поршнем при вертикальном положении цилиндра. Температура постоянна.
Ответ от учителя
При горизонтальном положении цилиндра давление на обе стороны поршня одинаково и равно р. Таким образом, сила, действующая на каждый поршень, равна F = p * s, где s — площадь поршня.
При вертикальном положении цилиндра сила тяжести m * g действует на каждый поршень вниз, где g — ускорение свободного падения. Таким образом, сила, действующая на каждый поршень, равна F = m * g.
Так как цилиндр разделен на две части, то объем газа в каждой части остается постоянным. По закону Бойля-Мариотта p * V = const. Таким образом, при вертикальном положении цилиндра объем газа над поршнем уменьшается, а под поршнем увеличивается.
По формуле работы газа W = p * V можно найти работу, совершаемую газом при вертикальном движении поршня. Работа, совершаемая газом при подъеме поршня, равна W1 = p * (s * h), где h — высота подъема поршня. Работа, совершаемая газом при опускании поршня, равна W2 = p1 * (s * h), где p1 — давление над поршнем.
Так как работа, совершаемая газом при подъеме поршня, равна работе, совершаемой газом при опускании поршня, то p * (s * h) = p1 * (s * h). Сокращая s * h, получаем p = p1.
Таким образом, давление над поршнем при вертикальном положении цилиндра равно давлению на обе стороны поршня при горизонтальном положении цилиндра и равно р.
