Вопрос школьника
Цилиндрический пенал из пластмассы объёмом 250 см3 весит 0,2 Н. Какой минимальный груз нужно поместить внутрь пенала, чтобы он утонул в воде?
Ответ от учителя
Для того чтобы пенал утонул в воде, необходимо, чтобы его плотность была меньше плотности воды. Плотность вычисляется как отношение массы к объему:
p = m/V
где p — плотность, m — масса, V — объем.
Для пенала даны масса и объем, поэтому можно вычислить его плотность:
p = m/V = 0,2 Н / 250 см³ = 0,0008 Н/см³
Плотность воды при нормальных условиях составляет 1 г/см³ или 1000 кг/м³.
Теперь можно вычислить минимальный груз, который нужно поместить внутрь пенала, чтобы он утонул в воде. Для этого необходимо, чтобы плотность пенала с грузом была больше плотности воды:
p(пенал+груз) > p(вода)
m(пенал+груз)/V(пенал+груз) > m(вода)/V(вода)
m(пенал+груз)/V(пенал+груз) > 1000 кг/м³
m(пенал+груз)/V(пенал+груз) > 0,001 кг/см³
m(груз)/V(пенал+груз) > 0,001 кг/см³ — 0,0008 Н/см³
m(груз)/V(пенал+груз) > 0,0002 кг/см³
m(груз) > 0,0002 кг/см³ * V(пенал+груз)
m(груз) > 0,0002 кг/см³ * 250 см³
m(груз) > 0,05 кг
Таким образом, минимальный груз, который нужно поместить внутрь пенала, чтобы он утонул в воде, составляет 0,05 кг.
