Вопрос школьника
Цилиндрический сосуд с водой вращается с постоянной угловой скоростью со вокруг неподвижной оси. Определите: а) форму свободной поверхности воды; б) распределение давления на дне сосуда вдоль радиуса, если в центре оно равно р0.
Ответ от учителя
а) Форма свободной поверхности воды в цилиндрическом сосуде, вращающемся с постоянной угловой скоростью, будет иметь форму параболоида вращения. Это связано с тем, что вода в сосуде будет испытывать центробежную силу, которая будет действовать на каждую ее частицу. Эта сила будет направлена от центра вращения к наружному краю сосуда и будет пропорциональна расстоянию от оси вращения. В результате этого давление на дно сосуда будет неоднородным.
б) Распределение давления на дне сосуда вдоль радиуса будет неоднородным. В центре давление будет равно р0, а на краю сосуда оно будет максимальным. Это связано с тем, что центробежная сила, действующая на воду, будет пропорциональна расстоянию от оси вращения. Следовательно, на краю сосуда она будет максимальной, а в центре – минимальной. В результате этого давление на дно сосуда будет неоднородным и будет увеличиваться по мере удаления от центра.
