Вопрос школьника
Цирковая собака массой 4 кг во время выступления вскочила на покоящийся скейтборд массой 3,5 кг. Какую скорость приобрёл скейтборд с собакой, если начальная скорость собаки составляла 3 м/с?
Ответ от учителя
Для решения задачи необходимо использовать законы сохранения импульса и энергии.
Сначала найдем импульс собаки до и после прыжка на скейтборд:
p1 = m1 * v1 = 4 кг * 3 м/с = 12 кг*м/с
p2 = (m1 + m2) * v2, где m2 — масса скейтборда, v2 — скорость скейтборда с собакой после прыжка
Так как импульс системы должен сохраняться, то p1 = p2:
12 кг*м/с = (4 кг + 3,5 кг) * v2
v2 = 12 кг*м/с / 7,5 кг = 1,6 м/с
Теперь найдем кинетическую энергию системы до и после прыжка:
E1 = (m1 * v1^2) / 2 = (4 кг * 3 м/с)^2 / 2 = 18 Дж
E2 = ((m1 + m2) * v2^2) / 2 = ((4 кг + 3,5 кг) * 1,6 м/с)^2 / 2 = 22,4 Дж
Так как энергия системы должна сохраняться, то E1 = E2.
Таким образом, скейтборд с собакой приобрел скорость 1,6 м/с, а кинетическая энергия системы увеличилась на 4,4 Дж.
