Вопрос школьника
Ответь развернуто и подробно на вопрос — Дан отрезок AB. Постройте отрезок, являющийся средним геометрическим отрезков AB и 2AB, и найдите его длину.
Ответ от учителя
Среднее геометрическое двух чисел a и b равно корню квадратному из их произведения: √(a*b).
В данном случае, отрезок AB имеет длину a, а отрезок 2AB имеет длину b. Тогда, средний геометрический отрезков AB и 2AB будет равен √(a*b), где a = AB, b = 2AB.
Таким образом, средний геометрический отрезков AB и 2AB равен √(AB*2AB) = √(2A^2B^2) = AB√2.
Длина среднего геометрического отрезков AB и 2AB равна AB√2.
