Вопрос школьника
Дан прямоугольник ABCD. Постройте фигуру F, которая получится из прямоугольника ABCD в результате параллельного переноса на вектор BD. Что представляет собой фигура F?
Ответ от учителя
Для построения фигуры F, которая получится из прямоугольника ABCD в результате параллельного переноса на вектор BD, нужно выполнить следующие шаги:
1. Найти координаты точек B и D. Пусть координаты точки B равны (x1, y1), а координаты точки D равны (x2, y2).
2. Найти вектор BD. Для этого нужно вычислить разность координат точек B и D: BD = (x2 — x1, y2 — y1).
3. Построить фигуру F. Для этого нужно каждую точку прямоугольника ABCD сдвинуть на вектор BD. Например, координаты точки A после сдвига будут равны (x1 + (x2 — x1), y1 + (y2 — y1)), то есть (x2, y2). Аналогично, координаты точек B, C и D будут равны (2×2 — x1, 2y2 — y1), (x1, y1), (x1 + (x2 — x1), y1 + (y2 — y1)) соответственно.
Фигура F представляет собой прямоугольник, который получается из прямоугольника ABCD путем параллельного переноса на вектор BD. Он имеет те же углы и стороны, что и исходный прямоугольник, но расположен в другом месте.
