Вопрос школьника
Дан равносторонний треугольник ABC. Постройте фигуру, на которую он отображается при симметрии относительно точки В. Можно ли получить ту же фигуру с помощью осевой симметрии? Если да, укажите ось симметрии.
Ответ от учителя
При симметрии относительно точки В, каждая точка треугольника будет отображаться на точку, симметричную ей относительно точки В. Таким образом, получится новый треугольник, в котором стороны будут параллельны соответствующим сторонам исходного треугольника, а углы будут равны соответствующим углам исходного треугольника. Полученный треугольник будет симметричен исходному относительно прямой, проходящей через точки А и С.
Нельзя получить ту же фигуру с помощью осевой симметрии, так как осевая симметрия сохраняет расстояния между точками, а при симметрии относительно точки В расстояния до точки В изменятся.
