Вопрос школьника
Дан треугольник ABC. Постройте фигуру F, симметричную данному треугольнику ABC относительно:
а) точки С;
б) середины стороны АС.
Ответ от учителя
а) Для построения фигуры F, симметричной треугольнику ABC относительно точки С, нужно провести прямую, проходящую через точку С и середину стороны AB, и продолжить ее на такое же расстояние за точку С. Точка, в которой эта прямая пересечет продолжение стороны BC, будет вершиной фигуры F. Затем нужно провести прямые, соединяющие вершины треугольников ABC и F, и получится фигура, симметричная треугольнику ABC относительно точки С.
б) Для построения фигуры F, симметричной треугольнику ABC относительно середины стороны АС, нужно провести прямую, проходящую через середину стороны АС и перпендикулярную ей. Затем нужно продолжить эту прямую на такое же расстояние за середину стороны АС. Точка, в которой эта прямая пересечет прямую, проходящую через середину стороны BC и параллельную АС, будет вершиной фигуры F. Затем нужно провести прямые, соединяющие вершины треугольников ABC и F, и получится фигура, симметричная треугольнику ABC относительно середины стороны АС.
