Вопрос школьника
Дан треугольник ABC с вершинами А {7, -4}, В {-4, 3} и С {-5, 0}. Определите координаты концов средней линии треугольника, параллельной стороне АВ.
Ответ от учителя
Средняя линия треугольника, параллельная стороне АВ, соединяет середины сторон АВ и СD. Найдем сначала координаты середины стороны АВ:
x = (7 — 4) / 2 = 1.5
y = (-4 + 3) / 2 = -0.5
Таким образом, координаты середины стороны АВ равны (1.5, -0.5).
Найдем теперь координаты середины стороны СD:
x = (-5 — 4) / 2 = -4.5
y = (0 + 3) / 2 = 1.5
Таким образом, координаты середины стороны СD равны (-4.5, 1.5).
Так как средняя линия треугольника соединяет эти две точки, то ее координаты равны средним значениям координат этих точек:
x = (1.5 — 4.5) / 2 = -1.5
y = (-0.5 + 1.5) / 2 = 0.5
Таким образом, координаты концов средней линии треугольника, параллельной стороне АВ, равны (-1.5, 0.5) и (2.5, -1.5).
