Вопрос школьника
Дан треугольник МКР. Постройте треугольник ABC так, чтобы АВ = МК, АС = 2MP, высота CD была равна высоте РЕ треугольника МРК.
Ответ от учителя
Для начала построим треугольник МРК. Затем проведем высоту CD и отметим точку Е на стороне МК так, чтобы высота РЕ была равна высоте CD.
Далее, построим отрезок АС, который будет в два раза больше отрезка МР. Для этого отложим на высоте РЕ точку F так, чтобы отрезок РF был равен отрезку РМ. Затем проведем прямую, проходящую через точки А и F, и найдем точку С на стороне МК так, чтобы отрезок АС был в два раза больше отрезка МР.
Теперь построим отрезок АВ, который будет равен отрезку МК. Для этого проведем прямую, проходящую через точки А и С, и найдем точку В на стороне МР так, чтобы отрезок АВ был равен отрезку МК.
Таким образом, мы построили треугольник ABC, удовлетворяющий условиям задачи. Высота CD равна высоте РЕ треугольника МРК, а стороны АВ и АС соответственно равны сторонам МК и 2MP.
