Вопрос школьника
Дан треугольник со сторонами 1,5 см, 2 см и 3 см. Найдите стороны треугольника, подобного данному, если его периметр равен 26 см.
Ответ от учителя
Для решения данной задачи воспользуемся свойством подобных треугольников: соответствующие стороны подобных треугольников пропорциональны.
Пусть стороны искомого треугольника равны a, b и c. Тогда мы можем записать следующую пропорцию:
a/1 = b/2 = c/3
Также известно, что периметр искомого треугольника равен 26 см:
a + b + c = 26
Имея два уравнения с тремя неизвестными, мы можем решить систему уравнений методом подстановки. Для этого выразим одну из неизвестных из первого уравнения и подставим во второе:
a = 1b/2
c = 3b/2
1b/2 + b + 3b/2 = 26
Решив уравнение, получим:
b = 10
Тогда:
a = 5
c = 15
Таким образом, стороны искомого треугольника равны 5 см, 10 см и 15 см.
