Вопрос школьника
Дан треугольник со сторонами а, b и с. Против стороны с лежит угол у. Определите и дайте развернутый ответ, каким — прямым, тупым или острым — является угол у, если:
Ответ от учителя
Для определения типа угла у необходимо знать значения сторон треугольника.
1. Если a^2 + b^2 < c^2, то угол у является тупым. Это свойство называется теоремой косинусов, которая утверждает, что квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними. 2. Если a^2 + b^2 = c^2, то угол у является прямым. Это свойство называется теоремой Пифагора, которая утверждает, что квадрат гипотенузы прямоугольного треугольника равен сумме квадратов катетов. 3. Если a^2 + b^2 > c^2, то угол у является острым.
Таким образом, для определения типа угла у необходимо вычислить значения сторон треугольника и применить соответствующую теорему.
