Вопрос школьника
Дан закон движения точки вдоль оси s: a) s = 2t — 7; б) s = t + 3; в) s = 3t. Определите координату точки в момент времени t = 0, t = 3. Определите скорость точки. Постройте график движения.
Ответ от учителя
Закон движения точки вдоль оси s описывает изменение ее координаты в зависимости от времени t. Для каждого из трех законов движения даны формулы, которые позволяют вычислить координату точки в любой момент времени.
а) s = 2t — 7
Координата точки в момент времени t = 0 равна:
s = 2 * 0 — 7 = -7
Координата точки в момент времени t = 3 равна:
s = 2 * 3 — 7 = -1
Скорость точки можно найти, взяв производную от закона движения по времени:
v = ds/dt = 2
Таким образом, скорость точки постоянна и равна 2.
График движения точки представляет собой прямую линию с углом наклона 2, проходящую через точку (-7, 0).
б) s = t + 3
Координата точки в момент времени t = 0 равна:
s = 0 + 3 = 3
Координата точки в момент времени t = 3 равна:
s = 3 + 3 = 6
Скорость точки равна единице, так как производная от закона движения по времени равна 1.
График движения точки представляет собой прямую линию с углом наклона 1, проходящую через точку (3, 0).
в) s = 3t
Координата точки в момент времени t = 0 равна:
s = 3 * 0 = 0
Координата точки в момент времени t = 3 равна:
s = 3 * 3 = 9
Скорость точки равна 3, так как производная от закона движения по времени равна 3.
График движения точки представляет собой прямую линию с углом наклона 3, проходящую через точку (0, 0).
Таким образом, для каждого из трех законов движения были определены координаты точки в моменты времени t = 0 и t = 3, скорость точки и построен график движения.
