Вопрос школьника
Дана дробь 93/112 Какое число надо вычесть из числителя и прибавить к знаменателю, чтобы полученная дробь стала равна дроби 2/3?
Ответ от учителя
Для решения этой задачи необходимо использовать систему уравнений. Пусть x — число, которое нужно вычесть из числителя и прибавить к знаменателю. Тогда получим следующую систему уравнений:
(93 — x) / (112 + x) = 2 / 3
Решим ее методом подстановки. Для этого умножим обе части уравнения на 3 и получим:
3(93 — x) = 2(112 + x)
Раскроем скобки:
279 — 3x = 224 + 2x
Перенесем все неизвестные на одну сторону уравнения:
5x = 55
Разделим обе части на 5:
x = 11
Таким образом, чтобы полученная дробь стала равна дроби 2/3, необходимо из числителя вычесть 11, а к знаменателю прибавить 11. Проверим:
(93 — 11) / (112 + 11) = 82 / 123
Упростим дробь:
82 / 123 = 2 / 3
Ответ верный, значит, мы правильно решили задачу.
