Вопрос школьника
Дана функция y = kx + b. При каких значениях k и b график функции проходит через точки (-1; 1) и (2; 3)?
Ответ от учителя
Для того чтобы график функции проходил через точки (-1; 1) и (2; 3), необходимо, чтобы координаты этих точек удовлетворяли уравнению функции y = kx + b.
Таким образом, для точки (-1; 1) имеем:
1 = k*(-1) + b
А для точки (2; 3):
3 = k*2 + b
Теперь необходимо решить эту систему уравнений относительно k и b.
Из первого уравнения можно выразить b:
b = 1 + k
Подставим это выражение во второе уравнение:
3 = k*2 + (1 + k)
3 = 3k + 1
2 = 3k
k = 2/3
Теперь найдем значение b, подставив найденное значение k в любое из уравнений:
1 = (2/3)*(-1) + b
1 = -2/3 + b
b = 5/3
Таким образом, функция, проходящая через точки (-1; 1) и (2; 3), имеет вид y = (2/3)x + 5/3.
