Дана окружность радиуса 3 см и точка А на расстоянии, равном 5 см от центра окружности. Найдите радиус окружности, касающейся данной и имеющей центр в точке А.

image_printРаспечатать ответ

Вопрос школьника

Дана окружность радиуса 3 см и точка А на расстоянии, равном 5 см от центра окружности. Найдите радиус окружности, касающейся данной и имеющей центр в точке А.

Ответ от учителя

Рассмотрим данную ситуацию на рисунке:

![image.png](attachment:image.png)

Точка A находится на расстоянии 5 см от центра окружности O. Проведем радиус AO и соединим точку O с точкой касания окружностей M.

Так как окружность с центром в точке А касается данной окружности, то отрезок AM является радиусом этой окружности. Также, отрезок OM является радиусом данной окружности.

Из прямоугольного треугольника AOM можно найти длину отрезка OM:

$OM^2 = OA^2 — AM^2 = 5^2 — 3^2 = 16$

$OM = 4$

Таким образом, радиус искомой окружности равен 4 см.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *