Вопрос школьника
Дана прямая 2х — у + 3 = 0. а) Найдите ординату точки этой прямой, абсцисса которой равна 3; -1; -6. б) Найдите абсциссу точки этой прямой, ордината которой равна 7; 1; -5. в) Найдите координаты точек, в которых эта прямая пересекает оси координат.
Ответ от учителя
Для решения задачи нужно подставить данные значения в уравнение прямой и найти соответствующую координату.
а) При x = 3: 2*3 — y + 3 = 0 => y = 8. Ордината точки прямой при x = 3 равна 8.
При x = -1: 2*(-1) — y + 3 = 0 => y = 5. Ордината точки прямой при x = -1 равна 5.
При x = -6: 2*(-6) — y + 3 = 0 => y = -9. Ордината точки прямой при x = -6 равна -9.
б) При y = 7: 2x — 7 + 3 = 0 => x = 2. Абсцисса точки прямой при y = 7 равна 2.
При y = 1: 2x — 1 + 3 = 0 => x = -1. Абсцисса точки прямой при y = 1 равна -1.
При y = -5: 2x + 5 + 3 = 0 => x = -4. Абсцисса точки прямой при y = -5 равна -4.
в) Чтобы найти точки пересечения прямой с осями координат, нужно подставить x = 0 и y = 0 в уравнение прямой и решить полученные уравнения относительно соответствующей координаты.
При x = 0: -y + 3 = 0 => y = 3. Точка пересечения прямой с осью ординат имеет координаты (0, 3).
При y = 0: 2x + 3 = 0 => x = -1.5. Точка пересечения прямой с осью абсцисс имеет координаты (-1.5, 0).
