Вопрос школьника
Дана прямая L и точка А на ней. Постройте в этой плоскости прямую, проходящую через А и перпендикулярную L.
(с решением)
Ответ от учителя
Для построения прямой, проходящей через точку А и перпендикулярной прямой L, необходимо использовать следующий алгоритм:
1. На прямой L отметить точку А.
2. На этой же прямой L выбрать любую другую точку B.
3. Провести через точки А и B прямую.
4. На этой прямой отметить точку С, расположенную на равном расстоянии от точек А и B.
5. Провести через точки А и С прямую, которая будет перпендикулярна прямой L.
Обоснование:
Для построения перпендикуляра к прямой L необходимо использовать свойство перпендикуляра, согласно которому перпендикуляр к прямой проходит через любую точку этой прямой и перпендикулярен ей.
Таким образом, мы выбираем на прямой L любую точку B и проводим через нее прямую, проходящую через точку А. Затем на этой прямой отмечаем точку С, которая находится на равном расстоянии от точек А и B. Это можно сделать с помощью циркуля и линейки, проведя окружность с центром в точке А и радиусом, равным расстоянию от точки А до точки B. Точка С будет пересечением этой окружности с прямой, проходящей через точки А и B.
Наконец, проводим через точки А и С прямую, которая будет перпендикулярна прямой L. Это можно сделать с помощью угломера, измерив угол между прямыми L и АС и проведя через точку А прямую, которая будет образовывать с прямой L этот же угол.
Таким образом, мы получаем прямую, проходящую через точку А и перпендикулярную прямой L.
