Вопрос школьника
Дано числа від ста до двохсот. Скільки серед цих чисел: 1) парних; 2) непарних; 3) непарних, що діляться на 5; 4) парних, що діляться на 5?
Ответ от учителя
1) Парними числами являются те, которые делятся на 2 без остатка. В диапазоне от 100 до 200 такими числами будут 102, 104, 106, …, 198, 200. Чтобы найти количество парных чисел, нужно вычислить количество членов этой арифметической прогрессии с шагом 2:
Количество парных чисел = (200 — 102) / 2 + 1 = 50.
2) Непарными числами являются те, которые не делятся на 2 без остатка. В диапазоне от 100 до 200 такими числами будут 101, 103, 105, …, 197, 199. Чтобы найти количество непарных чисел, нужно вычислить количество членов этой арифметической прогрессии с шагом 2:
Количество непарных чисел = (199 — 101) / 2 + 1 = 50.
3) Непарными числами, которые делятся на 5, являются те, которые дают при делении на 5 остаток 1 или 4. В диапазоне от 100 до 200 такими числами будут 105, 115, 125, …, 195. Чтобы найти количество таких чисел, нужно вычислить количество членов этой арифметической прогрессии с шагом 10:
Количество непарных чисел, делящихся на 5 = (195 — 105) / 10 + 1 = 10.
4) Парными числами, которые делятся на 5, являются те, которые делятся на 10. В диапазоне от 100 до 200 такими числами будут 100, 110, 120, …, 190, 200. Чтобы найти количество таких чисел, нужно вычислить количество членов этой арифметической прогрессии с шагом 10:
Количество парных чисел, делящихся на 5 = (200 — 100) / 10 + 1 = 11.
