Вопрос школьника
Дано куб ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 , (рис. 183). Назовите:
1) вершины, ребра, грани куба;
2) ребра, проходящих через вершину D 1 ;
3) грани, проходящих через вершину D 1 .
Ответ от учителя
1) Вершинами куба являются точки A, B, C, D, A1, B1, C1, D1. Ребрами куба являются отрезки, соединяющие эти вершины. Гранями куба являются плоские фигуры, образованные группировкой ребер. В кубе ABCDA1B1C1D1 всего 6 граней: ABCD, A1B1C1D1, ABDC1, A1B1D1C, A1D1CB1, ADBC1.
2) Чтобы найти ребра, проходящие через вершину D1, нужно найти все ребра, которые имеют общую вершину с D1. В данном случае это ребра DD1, D1C1, D1B1 и D1A1.
3) Грани, проходящие через вершину D1, это грани, которые имеют D1 в качестве одной из своих вершин. В данном случае это грани A1B1D1C, A1D1CB1 и ADBC1.
