Вопрос школьника
Дано куб ABCDA1B1C1D1, (мал. 183). Назвіть:
1) вершини, ребра, грані куба;
2) ребра, що проходять через вершину D1;
3) грані, що проходять через вершину D1.
Ответ от учителя
1) Вершинами куба являются точки A, B, C, D, A1, B1, C1, D1. Ребра куба соединяют эти вершины и образуют 12 отрезков: AB, BC, CD, DA, A1B1, B1C1, C1D1, D1A1, AB1, BC1, CD1, DA1. Грани куба — это шесть квадратов, образованных парами параллельных ребер: ABCD, A1B1C1D1, ABDA1B1, BCDAB1C1, CDA1C1D1A и B1C1D1A1B.
2) Чтобы найти ребра, проходящие через вершину D1, нужно найти все ребра, которые имеют общую вершину с D1. Таким образом, ребра, проходящие через вершину D1, будут: D1A1, D1B1, D1C1 и D1D.
3) Грани, проходящие через вершину D1, будут те, которые имеют D1 в качестве одной из своих вершин. Таким образом, грани, проходящие через вершину D1, будут: A1B1D1C1, A1D1CD, B1D1CA и D1AB1C.
