Вопрос школьника
Дано: m1 = 8кг m2 = 10кг m3 = 15 кг m4 =4 кг F= 200H Найти T1 -? T2 -? T3-? a-?
Тема Движение связанных тел
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо использовать законы Ньютона и уравнения равновесия.
Сначала найдем силу натяжения в нити, связывающей массы m1 и m2. Для этого применим закон Ньютона: F = m*a, где F — сила натяжения, m — масса системы, a — ускорение.
Система движется с постоянной скоростью, значит, ускорение равно нулю. Тогда F = m1*g + m2*g, где g — ускорение свободного падения (9,8 м/с^2). Подставляем значения: F = 8*9,8 + 10*9,8 = 176,4 H.
Теперь рассмотрим систему, состоящую из масс m3 и m4. Сила натяжения в нити, связывающей эти массы, равна силе тяжести массы m3: F = m3*g = 15*9,8 = 147 H.
Таким образом, на каждую массу действует сила натяжения нити, связывающей ее с другой массой. Найдем теперь натяжения в каждой нити.
Для этого рассмотрим систему, состоящую из масс m1 и m2. Применим уравнение равновесия: T1 — F = 0, где T1 — сила натяжения в нити, связывающей массы m1 и m2. Подставляем значение F и получаем: T1 = F = 176,4 H.
Аналогично рассмотрим систему, состоящую из масс m3 и m4. Применим уравнение равновесия: T3 — F = 0, где T3 — сила натяжения в нити, связывающей массы m3 и m4. Подставляем значение F и получаем: T3 = F = 147 H.
Наконец, рассмотрим систему, состоящую из всех четырех масс. Применим уравнение равновесия для верхней массы m1: T1 — T2 — m1*g = 0. Подставляем значения и находим T2: T2 = T1 — m1*g = 176,4 — 8*9,8 = 88,8 H.
Таким образом, мы нашли силы натяжения в каждой нити и установили, что на каждую массу действует сила тяжести. Осталось найти ускорение системы и ускорения каждой массы.
Для этого применим закон Ньютона: F = m*a. Суммируем силы, действующие на все массы: F = T2 — m2*g + T3 — m3*g — m4*g. Подставляем значения и находим F: F = 88,8 — 10*9,8 + 147 — 15*9,8 — 4*9,8 = -9,4 H.
Отрицательное значение F говорит о том, что система движется вверх с ускорением, противоположным ускорению свободного падения. Найдем ускорение системы: a = F/(m1 + m2 + m3 + m4) = -9,4/(8 + 10 + 15 + 4) = -0,2 м/с^2.
Ускорения каждой массы равны модулю ускорения системы: a1 = a2 = a3 = a4 = 0,2 м/с^2.
Таким образом, мы нашли все искомые величины: силы натяжения в каждой нити (T1 = 176,4 H, T2 = 88,8 H, T3 = 147 H), ускорение системы (a = -0,2 м/с^2) и ускорения каждой массы (a1 = a2 = a3 = a4 = 0,2 м/с^2).
