Вопрос школьника
Даны четыре последовательных чётных числа. Произведение двух первых из них на 232 меньше произведения двух последующих. Найдите эти числа.
Ответ от учителя
Пусть четыре последовательных четных числа равны a, a+2, a+4 и a+6. Тогда по условию задачи:
a(a+2)232=(a+4)(a+6)
a2+2a-464=a2+10a+24
8a=488
a=61
Таким образом, четыре последовательных четных числа равны 61, 63, 65 и 67. Проверим:
61*63-232=3806
65*67=4355
Действительно, произведение двух первых чисел на 232 меньше произведения двух последующих. Ответ: 61, 63, 65 и 67.
