Вопрос школьника
Даны числа: 14, 17, 27, 29, 33, 37, 41, 43, 45, 47, 49. Укажите, какие из них являются: а) простыми; б) составными.
Ответ от учителя
Простые числа — это числа, которые делятся только на 1 и на само себя. Составные числа — это числа, которые имеют более двух делителей.
а) Простыми числами из данного списка являются: 17, 29, 37, 41, 43, 47.
Для проверки простоты числа необходимо проверить, делится ли оно на какое-либо число, кроме 1 и самого себя. Например, для числа 14 мы можем проверить, делится ли оно на 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13. Если оно делится на любое из этих чисел, то оно не является простым. В данном списке чисел только 17, 29, 37, 41, 43, 47 не делятся на никакое другое число, кроме 1 и самого себя, поэтому они являются простыми.
б) Составными числами из данного списка являются: 14, 27, 33, 45, 49.
Для проверки составности числа необходимо найти все его делители, кроме 1 и самого себя. Например, для числа 14 мы можем найти делители 2 и 7. Если число имеет более двух делителей, то оно является составным. В данном списке чисел 14, 27, 33, 45, 49 имеют более двух делителей, поэтому они являются составными.
