Вопрос школьника
Даны два числа. Если к первому числу прибавить половину второго, то получится 65, а если из второго числа вычесть третью часть первого, то получится первое число. Найдите эти числа.
Ответ от учителя
Пусть первое число равно x, а второе число равно y. Тогда по условию задачи имеем систему уравнений:
x + 0.5y = 65 (1)
y — 0.33x = x (2)
Решим эту систему методом подстановки. Из уравнения (2) найдем y:
y = x + 0.33x = 1.33x
Подставим это выражение для y в уравнение (1):
x + 0.5(1.33x) = 65
Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:
x + 0.665x = 65
1.665x = 65
x = 39.04
Теперь найдем y, подставив найденное значение x в уравнение (2):
y — 0.33*39.04 = 39.04
y = 52.96
Ответ: первое число равно 39.04, второе число равно 52.96.
