Вопрос школьника
Даны два отрезка: a = 3 см, b = 4 см. Какие из следующих пар отрезков пропорциональны отрезкам a и b:
а) m = 6 мм, n = 8 мм; в) k = 9 см, p = 16 см;
б) c = 1 1/2 км, p = 2 км; г) l = 3,6 м, g = 180 см
Ответ от учителя
Для того чтобы определить, какие пары отрезков пропорциональны отрезкам a и b, необходимо использовать формулу пропорции:
a/b = m/n = k/p = c/p = l/g
где a и b — заданные отрезки, m, n, k, p, c, l и g — неизвестные отрезки.
а) m = 6 мм, n = 8 мм:
a/b = 3/4
m/n = 6/8 = 3/4
Ответ: пара отрезков m и n пропорциональна отрезкам a и b.
б) c = 1 1/2 км, p = 2 км:
a/b = 3/4
c/p = 1.5/2 = 3/4
Ответ: пара отрезков c и p пропорциональна отрезкам a и b.
в) k = 9 см, p = 16 см:
a/b = 3/4
k/p = 9/16
Ответ: пара отрезков k и p не пропорциональна отрезкам a и b.
г) l = 3,6 м, g = 180 см:
a/b = 3/4
l/g = 3.6/180 = 0.02
Ответ: пара отрезков l и g не пропорциональна отрезкам a и b.
Итак, только пары отрезков m и n, а также c и p пропорциональны отрезкам a и b.
