Вопрос школьника
Даны два замкнутых процесса в виде зависимостей V = f(T) производимых над идеальным газом. В каком из этих процессов газ совершает большую работу?
Ответ от учителя
Для ответа на данный вопрос необходимо рассмотреть формулу для работы, совершаемой газом в процессе:
W = ∫PdV
где P — давление газа, V — его объем.
Также необходимо учитывать, что в замкнутом процессе изменение внутренней энергии газа равно нулю, т.е. ΔU = 0.
Теперь рассмотрим два процесса:
1. V = f(T1) — изотермический процесс, при котором температура газа остается постоянной. В этом случае давление газа и его объем связаны уравнением Пуассона:
PV = const
Тогда работа, совершаемая газом, будет равна:
W = ∫PdV = ∫(const/V)dV = const * ln(V2/V1)
2. V = f(T2) — изохорный процесс, при котором объем газа остается постоянным. В этом случае давление газа и его температура связаны уравнением состояния идеального газа:
PV = nRT
где n — количество вещества газа, R — универсальная газовая постоянная.
Тогда работа, совершаемая газом, будет равна:
W = ∫PdV = P * ∫dV = P * (V2 — V1)
Таким образом, для ответа на вопрос необходимо сравнить значения работ в каждом из процессов. Однако, для этого необходимо знать конкретные значения температур и объемов газа в начальный и конечный моменты времени каждого процесса. Без этих данных невозможно точно определить, в каком из процессов газ совершает большую работу.
