Вопрос школьника
Даны функции: у = 0,8x + 2, у = 15 — 1,5x, у = -2/3х + 6, у = 4/5х — 19, у = 1,5x — 15. Назовите те из них, графики которых: а) параллельны; б) пересекаются.
Ответ от учителя
а) Графики функций будут параллельны, если их коэффициенты при x будут равны. Из данных функций видно, что только первая и вторая функции имеют коэффициенты при x, равные соответственно 0,8 и -1,5. Значит, графики этих функций будут параллельны.
б) Графики функций будут пересекаться, если они имеют общую точку пересечения. Для этого нужно решить систему уравнений, составленную из данных функций. Решив систему, получим точку пересечения графиков функций у = -2/3х + 6 и у = 4/5х — 19: x = -60, y = -38. Таким образом, графики этих функций пересекаются в точке (-60, -38).
