Вопрос школьника
Даны параллельные прямые b и c и точка A, не лежащая на них. Используя поворот, постройте равносторонний треугольник ABC так, чтобы точки B и C лежали соответственно на прямых b и c. Сколько решений имеет эта задача?
Ответ от учителя
Для построения равностороннего треугольника ABC с вершиной A, необходимо повернуть прямую AB на угол 60 градусов вокруг точки A, чтобы она совпала с прямой AC. Таким образом, точка B перейдет в точку C, а прямая BC будет равна стороне AB.
Так как прямые b и c параллельны, то угол между ними равен 180 градусов. Поэтому, для построения треугольника ABC, необходимо выбрать точку A на расстоянии, равном стороне равностороннего треугольника, от прямых b и c. Таким образом, существует только одно решение этой задачи.
На рисунке ниже показано, как можно построить равносторонний треугольник ABC с помощью поворота.
