Вопрос школьника
Даны прямая а, точки А и В, ей не принадлежащие Постройте треугольник АВС так, чтобы его вершина С принадлежала прямой а сторона АС была равной данному отрезку МК.
Ответ от учителя
Для построения треугольника АВС на прямой а с заданным отрезком АС=МК необходимо выполнить следующие шаги:
1. Найти середину отрезка АВ и обозначить ее точкой М.
2. Провести через точку М прямую, параллельную прямой а.
3. Найти точку пересечения этой прямой с окружностью, построенной с центром в точке А и радиусом МК. Обозначить эту точку С.
4. Провести от точки С отрезок СВ, перпендикулярный прямой а.
5. Треугольник АВС построен.
Пояснение:
Шаг 1. Середина отрезка АВ находится на пересечении прямой, проходящей через точки А и В, с прямой, перпендикулярной этой прямой и проходящей через точку М. Это можно сделать с помощью циркуля и линейки или с помощью компаса.
Шаг 2. Прямая, проходящая через точку М и параллельная прямой а, может быть построена с помощью линейки и угольника или с помощью пары параллельных линеек.
Шаг 3. Окружность с центром в точке А и радиусом МК может быть построена с помощью циркуля и линейки или с помощью компаса. Точка пересечения этой окружности с прямой, проведенной через точку М и параллельной прямой а, будет точкой С.
Шаг 4. Отрезок СВ, перпендикулярный прямой а, может быть построен с помощью угольника и линейки или с помощью пары перпендикулярных линеек.
Шаг 5. Треугольник АВС построен и его вершина С принадлежит прямой а, а сторона АС равна заданному отрезку МК.
