Вопрос школьника
Даны точка О и прямая b. Постройте прямую, на которую отображается прямая b при центральной симметрии с центром О.
Ответ от учителя
Центральная симметрия с центром в точке О означает, что каждая точка на прямой b будет отображаться на прямой, проходящей через точку О и перпендикулярной к прямой b.
Для построения такой прямой нужно выполнить следующие шаги:
1. Найти точку пересечения прямой b с прямой, проходящей через точку О и перпендикулярной к прямой b. Для этого можно провести через точку О линию, параллельную прямой b, и найти ее пересечение с перпендикулярной прямой.
2. Провести прямую через точку О и найденную точку пересечения. Эта прямая будет искомой прямой, на которую отображается прямая b при центральной симметрии с центром О.
Пример построения такой прямой представлен на рисунке ниже:
На рисунке точка О обозначена красным цветом, прямая b — синим цветом, а искомая прямая — зеленым цветом. Через точку О проведена линия, параллельная прямой b, и найдена ее точка пересечения с перпендикулярной прямой. Проведена прямая через точку О и найденную точку пересечения, которая и является искомой прямой.
