Вопрос школьника
Даны точки A (2; 3) и B (4; 5). Найдите координаты точек C и D, если известно, что точка B — середина отрезка AC, а точка A — середина отрезка CD.
Ответ от учителя
Из условия задачи следует, что точка B является серединой отрезка AC, то есть координаты точки B являются средними значениями координат точек A и C:
B = ((2+х)/2; (3+у)/2), где х и у — координаты точки C.
Аналогично, точка A является серединой отрезка CD, то есть координаты точки A являются средними значениями координат точек C и D:
A = ((х+4)/2; (у+5)/2), где х и у — координаты точки C.
Таким образом, у нас есть два уравнения с двумя неизвестными:
((2+х)/2; (3+у)/2) = B
((х+4)/2; (у+5)/2) = A
Решая систему уравнений, получаем:
х = 6, у = 7
То есть координаты точки C равны (6; 7), а координаты точки D равны (0; 1).
