Вопрос школьника
Даны точки М и К. Постройте квадрат ABCD так, чтобы точка М была серединой стороны АВ, а точка К — серединой стороны ВС.
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо выполнить следующие шаги:
1. Найти координаты точек А, В, С и D.
Так как точка М является серединой стороны АВ, то ее координаты можно найти как среднее арифметическое координат точек А и В:
xM = (xA + xB) / 2
yM = (yA + yB) / 2
Аналогично, координаты точки К можно найти как среднее арифметическое координат точек В и С:
xK = (xB + xC) / 2
yK = (yB + yC) / 2
2. Найти длину стороны квадрата.
Так как стороны квадрата равны между собой, то длину стороны можно найти как среднее арифметическое длин сторон АВ и ВС:
AB = √((xB — xA)^2 + (yB — yA)^2)
BC = √((xC — xB)^2 + (yC — yB)^2)
s = (AB + BC) / 2
3. Найти координаты вершин квадрата.
Так как точки М и К являются серединами сторон АВ и ВС соответственно, то отрезки МС и КА являются перпендикулярами к сторонам квадрата. Таким образом, координаты вершин квадрата можно найти следующим образом:
xA = xM — s / 2
yA = yM + s / 2
xB = xM + s / 2
yB = yM + s / 2
xC = xK + s / 2
yC = yK — s / 2
xD = xK — s / 2
yD = yK — s / 2
4. Построить квадрат ABCD.
После нахождения координат вершин квадрата можно построить его, соединив вершины линиями.
