Вопрос школьника
Даны три прямые. На каждой прямой взяты две точки. Сколько всего точек? Рассмотрите различные случаи.
Ответ от учителя
Если на каждой из трех прямых взяты по две точки, то всего получится 6 точек. Это можно увидеть на рисунке:
«`
A—-B
C—-D
E—-F
«`
В данном случае точки A, B лежат на первой прямой, точки C, D — на второй, а точки E, F — на третьей.
Если же на какой-то из прямых взять только одну точку, то всего будет 5 точек. Например, если на первой прямой взять только точку A, то получится следующее:
«`
A—-B
C—-D
E—-F
«`
В данном случае точки B, C лежат на второй прямой, а точки D, E — на третьей.
Если на каких-то двух прямых взять только по одной точке, то всего будет 4 точки. Например, если на первой и второй прямых взять только по одной точке, то получится следующее:
«`
A—-B
C—-D
E—-F
«`
В данном случае точки E, F лежат на третьей прямой, а точки C, D — на второй.
Таким образом, количество точек зависит от того, сколько точек взято на каждой из трех прямых. Если на каждой прямой взяты по две точки, то всего будет 6 точек. Если на какой-то из прямых взята только одна точка, то всего будет 5 точек. Если на каких-то двух прямых взяты только по одной точке, то всего будет 4 точки.
