Вопрос школьника
Даны три точки А, В и С. Выясните, могут ли они лежать на одной прямой, если: а) АВ = 5 см, ВС= 10 см, АС = 8 см; б) АВ = 6,8 дм, ВС = 12,3 дм, АС = 5,5 дм.
Ответ от учителя
Для того чтобы выяснить, могут ли три точки лежать на одной прямой, нужно проверить выполнение условия коллинеарности. Это условие гласит, что если три точки лежат на одной прямой, то сумма расстояний между любыми двумя точками из них должна быть равна расстоянию между оставшейся точкой и любой из двух других.
а) Для точек А, В и С с длинами сторон АВ = 5 см, ВС = 10 см и АС = 8 см, проверим выполнение условия коллинеарности:
AB + BC = 5 + 10 = 15
AC = 8
15 ≠ 8
Таким образом, точки А, В и С не могут лежать на одной прямой.
б) Для точек А, В и С с длинами сторон АВ = 6,8 дм, ВС = 12,3 дм и АС = 5,5 дм, проверим выполнение условия коллинеарности:
AB + BC = 6,8 + 12,3 = 19,1
AC = 5,5
19,1 ≠ 5,5
Таким образом, точки А, В и С не могут лежать на одной прямой.
Итак, в обоих случаях точки А, В и С не могут лежать на одной прямой.
