Вопрос школьника
Даны угол и отрезок. Постройте треугольник ABC, в котором угол A равен данному углу, сторона BC равна данному отрезку и AB : AC = 3 : 5.
Ответ от учителя
Для построения треугольника ABC с заданными условиями нужно выполнить следующие шаги:
1. Нарисовать отрезок BC заданной длины.
2. Взять точку A на продолжении отрезка BC за точку C.
3. На отрезке AB отложить отрезок AD, равный 3/8 от длины отрезка BC.
4. На отрезке AC отложить отрезок AE, равный 5/8 от длины отрезка BC.
5. Соединить точки B и D линией.
6. Соединить точки B и E линией.
7. Треугольник ABC построен.
Обоснование:
По условию задачи отношение длин сторон AB и AC равно 3:5. Это означает, что отрезок AB должен быть короче отрезка AC в 5/8 раз. Поэтому на отрезке AC откладываем отрезок AE, равный 5/8 от длины отрезка BC, а на отрезке AB откладываем отрезок AD, равный 3/8 от длины отрезка BC. Точка A должна находиться на продолжении отрезка BC за точку C, так как угол A равен заданному углу, а сторона BC задана по длине. Точки D и E соединяем с точкой B линиями, чтобы получить треугольник ABC.
