Вопрос школьника
Даны угол и точка А внутри него. Найдите на сторонах угла такие две точки, чтобы при параллельном переносе вершина отображалась на одну из них и при этом другая точка отображалась на точку А.
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо провести две прямые, проходящие через точку А и параллельные сторонам угла. Пересечение этих прямых с соответствующими сторонами угла даст искомые точки.
Для начала определим, какие стороны угла нужно использовать для построения параллельных прямых. Для этого рассмотрим треугольник, образованный вершиной угла и двумя точками, через которые проходят прямые, параллельные сторонам угла и проходящие через точку А. Этот треугольник будет подобен исходному углу, так как углы при вершине равны, а стороны параллельны.
Таким образом, мы можем использовать любые две стороны угла для построения параллельных прямых. Для удобства выберем те стороны, которые находятся ближе к точке А.
Построим прямую, параллельную одной из выбранных сторон угла и проходящую через точку А. Для этого проведем через точку А прямую, перпендикулярную этой стороне, и затем проведем параллельную прямую через точку А.
Затем проведем аналогичную параллельную прямую через другую выбранную сторону угла.
Пересечение этих прямых с соответствующими сторонами угла даст искомые точки.
Таким образом, мы нашли две точки на сторонах угла, при параллельном переносе вершина отображается на одну из них, а другая точка отображается на точку А.
