Вопрос школьника
Даны уравнения движения двух тел: х1 = 5 — 5t и х2 = 15 — 10t. Постройте графики движения этих тел и определите место и время их встречи графически и аналитически.
Ответ от учителя
Для построения графиков движения тел необходимо построить координатную плоскость, где по оси абсцисс будет отложено время t, а по оси ординат — координата х.
График движения первого тела будет представлять собой прямую линию, проходящую через точку (0,5) и имеющую угловой коэффициент -5. График движения второго тела будет представлять собой также прямую линию, проходящую через точку (0,15) и имеющую угловой коэффициент -10.
Чтобы определить место и время встречи двух тел, необходимо найти точку пересечения их графиков. Для этого можно решить систему уравнений:
х1 = х2
5 — 5t = 15 — 10t
5t = 10
t = 2
Подставив найденное значение времени в одно из уравнений, найдем координату места встречи:
х1 = 5 — 5*2 = -5
х2 = 15 — 10*2 = -5
Таким образом, тела встретятся в точке (-5,2).
Графически это можно увидеть на графике, где точка пересечения графиков будет являться точкой их встречи.
