Вопрос школьника
Даны уравнения движения двух тел: х1 = t и х2 = 6 — 5t. Постройте графики движения этих тел и определите место и время их встречи графически и аналитически.
Ответ от учителя
Для построения графиков движения тел необходимо построить координатные оси и отметить на них значения координат для каждого момента времени. Для уравнения х1 = t график будет прямой линией, проходящей через начало координат и имеющей угол наклона 45 градусов. Для уравнения х2 = 6 — 5t график будет прямой линией, проходящей через точку (0,6) и имеющей угол наклона -5/1.
Аналитически место и время встречи тел можно определить, приравняв уравнения движения и решив полученное уравнение относительно времени:
t = 6 — 5t
6t = 6
t = 1
Таким образом, тела встретятся в момент времени t = 1. Для определения координаты места встречи необходимо подставить найденное значение времени в любое из уравнений движения:
x1 = t = 1
x2 = 6 — 5t = 1
Таким образом, место встречи тел будет точка (1,1).
